ものぐさの模

テツとしては庭に軌道があるだけでワクワクしてしまうワケで、庭に敷いたレールはオブジェとしても秀逸であります。

写真は既出のモノですが、見てるだけでニマニマしちゃうのですよ。そんなワケで線路延長に向けた土建作業ばかりやっていますが、そろそろ上モノも考えようという気になってきました。ＪＡＭで見た大御所や大先輩の上モノに刺激されたというのもありますし、これから秋の長雨や台風のために屋外作業がしにくくなるコトも考えられるためであります。

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さて、現在上モノ用に準備しているのは伊藤鋳工の車輪のみです。下穴として２３φの穴が開いていますが、内部が荒れていてとてもこのまま車軸を通せそうにありません。

そもそも車輪と車軸をどのように固定するかを決めなければなりません。実車は車輪と車軸が一体となっていて車輪が１回転すれば車軸も１回転します。房洲軽便ではどのようにするか、ちょっと考えてみます。ええ、例によって理屈をこねてみようというワケです。

基本的に鉄道車輌が曲がれるのは、車輪の踏面が円錐となっており、カーブでは車輪がずれて内輪側と外輪側の回転当りの円周が異なる事から曲がるワケです。実車では回転半径が大きいので曲がり切れるのですが、房洲軽便ではｒ＝１．５ｍなんて曲線があり、これは軌間の約４倍ですからＪＲ在来線ならばｒ＝４ｍ程度のオソロシイ曲線となります。何らかのカラクリがないとこんな曲線は走るコトが出来ません。
ちょっと考えると中心半径１.５ｍとして外周約１.７ｍ、内周約１.３ｍとなります。ワタシが使おうと思っている車輪の標準レール踏面径は１５３ｍｍですから、曲線通過時に同一回転数で旋回しようとすると内周側は
１５３ｍｍ×１.３／１.７＝１１７ｍｍ
となります。踏面が円錐状になっているとはいえ、こんなテーパーが付いているワケではありませんから何かカラクリを考えないと曲線通過はムリというコトになります。
この対策として真っ先に考えたのは大御所・大先輩ともに使っておられるプラ車輪の真似です。プラ車輪は車軸と車輪の間にベアリングを入れて左右の車輪がフリーに回転する構造とするコトによって急な曲線でも通過できるようにしたものでした。コレに倣ってベアリングを入れた車輪軸にしようと思ったのですが、ベアリングを入れた車輪はトレーラー用にしか使えませんから動力車を作ろうと思った時にはまた一から車輪と車軸に向き合わなければなりません。「ベアリングを入れて」と簡単に書いていますが、ベアリングの選定も悩むところです。
そもそもプラ車輪を使っても大御所、大先輩ともに車軸間隔（ホイールベース）は短めにされていました。理由を聞くとホイールベースを長くすると曲線での抵抗が大きいとのコト....曲線通過性能は内外輪の周回差だけで決まるワケでは無いようです。ふむ、ちょっと計算してみましょう。

上図で
・中心Ｏ、半径ｒの円弧ＡＤをレールとみなす。
・点Ａをレールと進行方向後ろの車輪の接点とする。
・点Ｃを進行方向前の理論車輪接点とする。（ＡＣがホイールベースとなる）
・点ＣからＡＣに直角な線を引き、レールと交差する点をＤとする。
・点Ｄを通ってＡＣに平行な直線を引き、ＡＯとの交点をＢとする。

車軸は常に中心を向いているものとして考えると、後ろの車軸はＡＯ上にあります。
ＣＤの距離が直線を走っている場合と曲線通過時との車輪位置の差であり、コレが大きいと曲線通過時の抵抗が大きいというコトになります。ホイールベ

ースＡＣの長さをＷとすると、△ＯＢＤは直角三角形であり、斜辺ｒ、隣辺の１つがＷとなりますから、もう１つの隣辺は
ＯＢ＝√（ｒ＾２?Ｗ＾２）
となり、実際の前輪位置Ｃと理想位置Ｄの距離は
ＣＤ＝ｒ?√（ｒ＾２?Ｗ＾２）
となります。
コレを使って概算してみます。外周側線路径を１.７ｍ、内周側径を１.３ｍとして

ホイールベース　３００ｍｍの時　外周側差２７ｍｍ　内周側差３５ｍｍ
ホイールベース　６００ｍｍの時　外周側差１０９ｍｍ　内周側差１４７ｍｍ
ホイールベース　９００ｍｍの時　外周側差２５８ｍｍ　内周側差３６２ｍｍ

この前提は後輪車軸が中心を指している状態であり、現実的ではありません。実際には前輪も後輪も中心を向かずに共にずれていると思われます。というワケで、どのくらいずれているのか計算してみます。

上図、外周側後輪がＡ点で、前輪はＦ点でレールと接しているとします。車軸は動きませんから、Ｂ点とＧ点がそれぞれ後輪、前輪が内周側レールと接する点のはずです。ホントは若干ずれるのでしょうが理想的なケースで考えます。ＡＦの中点をＤ、ＢＧの中点をＥとすると
△ＡＤＯは直角三角形で斜辺ｒ１、隣辺の１つがＷとなりますから、もう１つの隣辺は
ＤＯ＝√（ｒ１＾２?（Ｗ／２）＾２）
△ＢＥＯは直角三角形で斜辺ｒ２、隣辺の１つがＷとなりますから、もう１つの隣辺は
ＥＯ＝√（ｒ２＾２?（Ｗ／２）＾２）
となり、後輪がレールと接しているＡＢ間の長さは
ＡＢ＝ＤＯ?Ｅ０
で求められます。

先程同様に外周側線路径ｒ１を１.７ｍ、内周側径ｒ２を１.３ｍとすると
ホイールベース　３００ｍｍの時　√（１.７＾２?０.１５＾２）?√（１.３＾２?０.１５＾２）＝０.４０２
ホイールベース　６００ｍｍの時　√（１.７＾２?０.３０＾２）?√（１.３＾２?０.３０＾２）＝０.４０８
ホイールベース　９００ｍｍの時　√（１.７＾２?０.４５＾２）?√（１.３＾２?０.４５＾２）＝０.４２０

ホイールベースが長くなるとズレが大きくなって見かけの軌間が広がっていくコトが判ります。車輪の踏面は４０ｍｍありますから脱線するコトは無いかと思いますが、ポイント通過時などは気を遣いそうです。また、正確な直角三角形ではありませんが、△ＡＢＣを∠ＡＣＢを直角とみなすとホイールベース９００ｍｍの時にＡＣ＝１２ｍｍとなり、理想的な車軸位置であるＡＣからかなりずれるコトが判ります。
ふむ、車軸の間隔が長くなると車輪とレールのずれが大きくなることが一目瞭然です。ナルホド、ベアリングの入っているプラ車輪を使ったとしてもホイールベースを長く取れないというのはココに理由があったのですね。
ではホイールベースを短くしよう....と短絡的に考えてしまうのはちょっと危険でありまして、先日ＪＡＭでカラのトロッコを手押ししている所を観察していた際、車端寄りにあるトロッコの押し手（？）を持って加速しようとトロッコに足を掛けたところ稀に「ウィリー」して脱線してしまうシーンがありました。人間の心理としては否定できない行動であり、車体長に対してホイールベースが短く、オーバーハングが長いが故に起こる現象ですね。

このような操作を行っても脱線しにくくするためには、軸間荷重を増やすかオーバーハングを短くするしか対策は思い付きません。軸間荷重を増やすコトは総重量増加に直結しますので避けたい対策です。オーバーハングを短くするには
・ホイールベースも車体長も短くする
・ホイールベースも車体長も長くする
の２つの方法があります。当然ながら楽なのは前者ですが、それでは積載量も少ないしちょっとつまらない気もします。ふむ、後者の方法が実現できないかちょっと悩んでみましょう。
　
　
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