ものぐさの模

今朝、雨上がりの線路をパトロールしていたらスギナが伸びてきているのを発見しました。

キッチリ根まで取った部分ではありませんから生えてくるのも当然ではありますが、もう出て来たか。スギナは厄介モノなのでとっとと抜くに限りますな。

さて、一昨日能書きを垂れたポイントですが、外周基準でしか考えていませんでした。分岐側の半径が大きくて内周と外周の半径がほぼ等しいとみなせる場合は可動部の長さは内周側も外周側も同じでもいいのですが、ウチの軌道のように極小カーブの場合はそうはいかないのですね。ちょっと考え直してみます。

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昨日はポイント可動部の能書きを垂れましたが、今日は他の部分も含めたサイズについて考えてみます。が、その前に解決すべき問題がありました。ＧＷ最終日の延伸で、７００ｍｍのポイント可動部とし、ウチの定尺となっている２７５０ｍｍのレールを配置すると雨水用マンホールギリギリの位置にレールのつなぎ目が来るのでした。再掲ですがその様子は以下の通り。

何しろモノグサなワタシは、レールを切るのが面倒なのでこのまま何とかならないか逃げを打ちたくなるのですよ。マンホール部分は容易に取り外し出来る軌道としつつ、一番手抜き出来る方法を考えてみます。

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関東地方は雨が続いています。とはいえ、週末には上がるようでまた作業が出来るはず。いいコトですな。

さて、ＧＷに作りかけたポイントですが、可動部のレール長さは７００ｍｍとしていました。一応計算に基づいて破綻のないようにしていたつもり、備忘録代わりにネタにしておきます。

直線から半径ｒの曲線で分岐させるポイントを考えます。

上図ＥＢがポイント可動部の曲線外周側とします。直線線路はＥＢの延長線上にある想定です。
ポイントの外周側始点をＢとするとＢは可動部中心として動きませんから、ポイントが分岐側に切り替わった時は可動部はＥＢからＡＢに移動します。従って可動部レールの長さを７００ｍｍとすると

ＥＢ＝ＡＢ＝７００ｍｍ

となります。
Ｂ点は中心をＯとする半径ｒの円弧上にあり、ポイントが切り替わった位置Ａも中心をＯとする半径ｒの円弧上にありますから、△ＯＡＢは

ＯＡ＝ＯＢ＝ｒ

となる二等辺三角形となります。ＯからＡＢに垂線を下ろして交点をＣとし、またＡ点からＯＢに垂線を下ろして交点をＤとします。すると△ＯＡＣと△ＡＤＢは共に直角三角形であり、

∠ＯＡＣ　＝　∠ＡＢＤ　（＝∠ＯＢＣ）

となりますから、△ＯＡＣと△ＡＤＢは相似となります。
ここで分岐外周半径ｒを先日敷設した１９４０ｍｍとすると

ＯＡ　＝　ｒ　＝　１９４０ｍｍ
ＡＣ　＝　７００／２　＝　３５０ｍｍ

ＡＢ　＝　７００ｍｍ

となり、△ＯＡＣと△ＡＤＢが相似であることから

ＯＡ：ＡＣ　＝　ＡＢ：ＢＤ　＝　１９４０：３５０

となり、

ＢＤ　＝　３５０×７００／１９４０　＝　１２６ｍｍ

となります。ポイント可動部は枕木方向に１２６ｍｍ移動するというコトですね。
ポイントの移動距離については、レール底が５０ｍｍであり、何も加工せずにピッタリ並べると直線部と分岐部の間隔が５０ｍｍとなるコトから多少の隙間を空けて６０ｍｍは取りたいと考えました。この場合はポイント可動部の長さは５００ｍｍ程度で良くなるのですが、若干急過ぎる気もしたので計算上は２倍の１２０ｍｍ程度移動する長さとし、半分の６０ｍｍだけ移動させるようにしたのでした。
いやまぁ曲線で本当に曲がり切るかどうかも判らないのですが、こうやって理屈をこねるのは嫌いではないので色々と計算している次第であります。

ちなみに今回の計算を応用すると、外周側が内周側直線と交わる位置も計算できます。上図においてＥＢの長さが不明となりますが

ＢＤ＝３８１ｍｍ

となります。△ＯＡＣと△ＡＤＢが相似であるコトには変わりはなく、

ＯＡ：ＡＣ　＝　ＡＢ：ＢＤ

ここで

ＯＡ＝１９４０ｍｍ
ＡＢ＝２ＡＣ

ですから、

１９４０：ＡＣ　＝　２ＡＣ：３８１

より、

２ＡＣ＾２　＝　１９４０×３８１
ＡＣ　＝　√（１９４０×３８１／２）　＝　６０８ｍｍ

従って

ＡＢ＝２ＡＣ＝１２１６ｍｍ
ＡＤ＝√（１２１６＾２?３８１＾２）＝１１５５ｍｍ

先日引いた曲線を実測すると約１２００ｍｍ程度でしたからほぼ計算どおりとなります。
この先作るポイントではこの交点の位置は多少余裕を持って１３００ｍｍ付近にしようかと考えています。

えっと、長々と能書きを垂れましたが、こんな発想のもとポイントを設計しております。いやまぁ最後は現物合わせになるのですが、何しろモノグサなもんで少しでも楽しようと理屈こねて楽しようとしているのでした。
　
　
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雨の線路ってのもいいモンであります。

そもそも庭に洋白やらアルミといった模型然としたレールではなくホンモノのレールがあるというだけでもハァハァするのに、それがいい具合に錆びた上に雨に塗れていたりするともうタマランのですよ。

さて、当初は自家用専用軌道も家のまわりを１周させようと息巻いていたのですが、ちょいと考えが変わってきました。いやまぁまた考えが変わるやも知れませんが、楽しいのでチマチマと妄想してみましょう。

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ＧＷの後半になってやっと耕した畑ですが、マルチを敷いて苗を植えられるようになったのが最後の土曜日でした。

自家用専用軌道の延伸工事もあるのですが、カミさんは植え付けの方が大事....ま、フツーの考え方だな。収穫列車を走らせるためにも苗を植えましょうか。

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